4) \(\sqrt{3-2x}-\sqrt{1-x}=1\)

Область допустимых значений: \(x\le1\). Возведём уравнение в квадрат:

\((3-2x)+(1-x)-2\sqrt{(3-2x)(1-x)}=1\), значит, \(\sqrt{(3-2x)(1-x)}=\frac{3-3x}{2}\).

При \(x\le1\) правая часть неотрицательна, поэтому можно возвести обе части в квадрат: \((3-2x)(1-x)=\frac{9(1-x)^2}{4}\).

После упрощения: \((1-x)(3x+3)=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=-1\).

Проверка: при \(x=1\) левая часть равна \(1-0=1\); при \(x=-1\) — \(\sqrt5-\sqrt2\ne1\). Значит, подходит только \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).