3) \(\sqrt{15+x}+\sqrt{3+x}=6\)

Область допустимых значений: \(x\ge-3\). Обозначим \(a=\sqrt{x+3}\), тогда \(a\ge0\), а \(\sqrt{x+15}=\sqrt{a^2+12}\). Уравнение принимает вид \(\sqrt{a^2+12}+a=6\).

Перенесём: \(\sqrt{a^2+12}=6-a\), поэтому дополнительно \(a\le6\). Возводим в квадрат: \(a^2+12=(6-a)^2\), откуда \(12=36-12a\) и \(a=2\).

Тогда \(x+3=a^2=4\), следовательно, \(x=1\). Проверка: \(\sqrt{16}+\sqrt4=4+2=6\).

Ответ: \(x=1\).