2) \(\sqrt{\dfrac{x+7}{x+2}}=3\)

Область допустимых значений: \(x\ne -2\) и \(\dfrac{x+7}{x+2}\ge 0\).

1. Возведём обе части уравнения в квадрат: \(\dfrac{x+7}{x+2}=9\).
2. Умножим на \(x+2\), учитывая, что \(x\ne -2\): \(x+7=9x+18\).
3. Перенесём слагаемые: \(-11=8x\), откуда \(x=-\dfrac{11}{8}\).
4. Проверка: \(x+2=\dfrac{5}{8}\), а \(x+7=\dfrac{45}{8}\), поэтому дробь равна 9 и её квадратный корень равен 3.

Ответ: \(x=-\dfrac{11}{8}\).