3) \(\sqrt{3x-1}=2\sqrt{2}\)

Область допустимых значений: \(3x-1\ge 0\), то есть \(x\ge \dfrac{1}{3}\).

1. Возведём обе части в квадрат: \(3x-1=(2\sqrt{2})^2=8\).
2. Прибавим 1 и разделим на 3: \(3x=9\), поэтому \(x=3\).
3. Проверка: \(\sqrt{3\cdot3-1}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=3\).