4) \(\sqrt{\dfrac{2x-8}{6-x}}=2\)

Область допустимых значений: \(x\ne 6\) и \(\dfrac{2x-8}{6-x}\ge 0\).

1. Возведём обе части уравнения в квадрат: \(\dfrac{2x-8}{6-x}=4\).
2. Умножим на \(6-x\), учитывая, что \(x\ne 6\): \(2x-8=24-4x\).
3. Соберём слагаемые: \(6x=32\), откуда \(x=\dfrac{16}{3}\).
4. Проверка: \(6-\dfrac{16}{3}=\dfrac{2}{3}\), а \(2\cdot\dfrac{16}{3}-8=\dfrac{8}{3}\); дробь равна 4, её квадратный корень равен 2.

Ответ: \(x=\dfrac{16}{3}\).