2. Сравнить числа: 1) $\left(\frac12\right)^{0,5}$ и $\left(\frac12\right)^{1,5}$; 2) $2^{-0,3}$ и $2^{-1,3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сравнить числа: 1) $\left(\frac12\right)^{0,5}$ и $\left(\frac12\right)^{1,5}$; 2) $2^{-0,3}$ и $2^{-1,3}$.$ Фото задания

2. Сравнить числа: 1) $\left(\frac12\right)^{0,5}$ и $\left(\frac12\right)^{1,5}$; 2) $2^{-0,3}$ и $2^{-1,3}$.

Accepted Answer

1) Так как основание $\frac12$ находится между 0 и 1, показательная функция убывает. Поскольку $0,5<1,5$, имеем $\left(\frac12\right)^{0,5}>\left(\frac12\right)^{1,5}$.

2) Основание 2 больше 1, поэтому функция $2^x$ возрастает. Поскольку $-0,3>-1,3$, имеем $2^{-0,3}>2^{-1,3}$.

Ответ: 1) $\left(\frac12\right)^{0,5}>\left(\frac12\right)^{1,5}$; 2) $2^{-0,3}>2^{-1,3}$.

2. Сравнить числа: 1) \(\left(\frac12\right)^{0,5}\) и \(\left(\frac12\right)^{1,5}\); 2) \(2^{-0,3}\) и \(2^{-1,3}\).

Ответ: