2. Сравните: а) √11 и √6; б) 5√7 и 8√5; в) √6 + 4 и √13 + 3.

а) Поскольку 11 > 6, то √11 > √6.

б) Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты: (5√7)² = 175, (8√5)² = 320. Следовательно, 5√7 < 8√5.

в) Сравним разности: (√6 + 4) − (√13 + 3) = 1 + √6 − √13. Так как √13 − √6 = 7/(√13 + √6) < 1, эта разность положительна.

Ответ: а) √11 > √6; б) 5√7 < 8√5; в) √6 + 4 > √13 + 3.