3. Упростите: а) 4√3 − 2√48 + 2√300; б) (√45 + 2√6)·√5 − 2√50; в) 5√(1/5) − √100 + √(7/2).

а) Выносим полные квадраты из-под корней: √48 = 4√3, √300 = 10√3. Тогда 4√3 − 2·4√3 + 2·10√3 = (4 − 8 + 20)√3 = 16√3.

б) Раскрываем умножение: √45·√5 + 2√6·√5 − 2√50 = √225 + 2√30 − 2√50 = 15 + 2√30 − 10√2.

в) При чтении последнего радикала как √(7/2): 5√(1/5) = √5, √100 = 10. Получаем √5 − 10 + √(7/2).

Ответ: а) 16√3; б) 15 + 2√30 − 10√2; в) √5 − 10 + √(7/2) (если под последним корнем дробь 7/2).