2. Сравните: а) 3√5 и √42; б) √22 и 2√7; в) 3√5 и √44.

Все сравниваемые числа неотрицательны, поэтому можно сравнить их квадраты.

1. \((3\sqrt{5})^2=45>42=(\sqrt{42})^2\), значит, \(3\sqrt{5}>\sqrt{42}\).
2. \((\sqrt{22})^2=22>28?\) Нет: \((2\sqrt{7})^2=28\), поэтому \(22<28\) и \(\sqrt{22}<2\sqrt{7}\).
3. \((3\sqrt{5})^2=45>44=(\sqrt{44})^2\), значит, \(3\sqrt{5}>\sqrt{44}\).

Ответ: а) 3√5 > √42; б) √22 < 2√7; в) 3√5 > √44.