3. Упростите: а) (1 − √2)(1 + √2); (3 + √15)(3 − √15); (6√2 − √13)(6√2 + √13). б) (√2 + √10)²; (1 − √3)²; (3 − √15)².

а) Применяем формулу разности квадратов \((u-v)(u+v)=u^2-v^2\):

1. \((1-\sqrt{2})(1+\sqrt{2})=1^2-(\sqrt{2})^2=1-2=-1\).
2. \((3+\sqrt{15})(3-\sqrt{15})=3^2-(\sqrt{15})^2=9-15=-6\).
3. \((6\sqrt{2}-\sqrt{13})(6\sqrt{2}+\sqrt{13})=(6\sqrt{2})^2-(\sqrt{13})^2=72-13=59\).

б) Применяем формулу \((u\pm v)^2=u^2\pm2uv+v^2\):

1. \((\sqrt{2}+\sqrt{10})^2=2+2\sqrt{20}+10=12+4\sqrt{5}\).
2. \((1-\sqrt{3})^2=1-2\sqrt{3}+3=4-2\sqrt{3}\).
3. \((3-\sqrt{15})^2=9-6\sqrt{15}+15=24-6\sqrt{15}\).

Ответ: а) −1; −6; 59. б) 12 + 4√5; 4 − 2√3; 24 − 6√15.