2. Сравните: а) 4√3 и 3√5; б) 3√19 и 2√17; в) 1/3√57 и 3; г) 4√50 и 5√32.

Все выражения неотрицательны, поэтому сравним их квадраты.

а) \((4\sqrt3)^2=48\), \((3\sqrt5)^2=45\), значит \(4\sqrt3>3\sqrt5\).

б) \((3\sqrt{19})^2=171\), \((2\sqrt{17})^2=68\), значит \(3\sqrt{19}>2\sqrt{17}\).

в) \(\left(\frac{1}{3}\sqrt{57}\right)^2=\frac{57}{9}<9=3^2\), значит \(\frac{1}{3}\sqrt{57}<3\).

г) \((4\sqrt{50})^2=800\), \((5\sqrt{32})^2=800\), значит \(4\sqrt{50}=5\sqrt{32}\).

Ответ: а) >; б) >; в) <; г) =.