6. Сократите дробь: а) (√x+√3)/(x−3); б) (x−4)/(√x−2); в) (5−a)/(√5+√a).

а) \(x-3=(\sqrt{x}-\sqrt3)(\sqrt{x}+\sqrt3)\), поэтому \(\frac{\sqrt{x}+\sqrt3}{x-3}=\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt3}\), где \(x\ge0\), \(x\ne3\).

б) \(x-4=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)\), поэтому \(\frac{x-4}{\sqrt{x}-2}=\sqrt{x}+2\), где \(x\ge0\), \(x\ne4\).

в) \(5-a=(\sqrt5-\sqrt a)(\sqrt5+\sqrt a)\), поэтому \(\frac{5-a}{\sqrt5+\sqrt a}=\sqrt5-\sqrt a\), где \(a\ge0\), \(a\ne5\).

Ответ: а) \(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt3}\); б) \(\sqrt{x}+2\); в) \(\sqrt5-\sqrt a\).