2. Сравните числа: а) $3{,}4^{-2}$ и $3{,}2^{-7}$; б) $\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}$ и $\left(\frac{6}{5}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сравните числа: а) $3{,}4^{-2}$ и $3{,}2^{-7}$; б) $\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}$ и $\left(\frac{6}{5}\right)^3$.$ Фото задания

2. Сравните числа: а) $3{,}4^{-2}$ и $3{,}2^{-7}$; б) $\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}$ и $\left(\frac{6}{5}\right)^3$.

Accepted Answer

а) Так как основания больше 1, сравним значения: $3.4^{-2}=1/3.4^2\approx0.0865$, а $3.2^{-7}\approx0.000279$. Следовательно, $3{,}4^{-2}>3{,}2^{-7}$.

б) По свойству отрицательной степени $\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}=\left(\frac{6}{5}\right)^2$. При основании $\frac{6}{5}>1$ третья степень больше второй, поэтому $\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}<\left(\frac{6}{5}\right)^3$.

Ответ: а) $3{,}4^{-2}>3{,}2^{-7}$; б) $\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}<\left(\frac{6}{5}\right)^3$.

2. Сравните числа: а) \(3{,}4^{-2}\) и \(3{,}2^{-7}\); б) \(\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}\) и \(\left(\frac{6}{5}\right)^3\).

Ответ: