5. Решите графически уравнение: \(\left(\frac{1}{3}\right)^x=4+x\).

Построим графики функций \(y_1=\left(\frac{1}{3}\right)^x\) и \(y_2=4+x\). Их точка пересечения имеет координаты \((-1;3)\): действительно, \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}=3\) и \(4+(-1)=3\).

Первый график строго убывает, а второй строго возрастает, поэтому пересечение только одно.

Ответ: \(x=-1\).