2. Сравните числа, пользуясь свойствами функции y = √x: а) √19 и √21; б) √82 и 9.

Привет! Давай сравним числа, используя свойства функции y = √x.

Важно помнить: функция y = √x является возрастающей. Это значит, что если x₁ < x₂, то √x₁ < √x₂.

Задание а) √19 и √21

• Сравниваем числа под корнем: 19 < 21.
• Так как функция √x возрастающая, то и корни будут сравниваться в том же порядке: √19 < √21.

Задание б) √82 и 9

• Сначала представим число 9 в виде корня: 9 = √81.
• Теперь сравниваем числа под корнем: 82 > 81.
• Так как функция √x возрастающая, то и корни будут сравниваться в том же порядке: √82 > √81.
• Следовательно, √82 > 9.

Ответ: а) √19 < √21; б) √82 > 9