2. Сравните дроби: а) 3/8 и 5/8; б) 1/3 и 2/7; в) 21/22 и 22/23.

Решение:

Для сравнения дробей:

• Если знаменатели одинаковые, то больше та дробь, у которой числитель больше.
• Если знаменатели разные, приводим дроби к общему знаменателю.
• Или сравниваем дроби с единицами, если они меньше единицы.

1. а) 3/8 и 5/8
   Знаменатели одинаковые. \( 5 > 3 \), значит \( \frac{5}{8} > \frac{3}{8} \).
2. б) 1/3 и 2/7
   Приведём к общему знаменателю 21.
   \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{21} \)
   \( \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21} \)
   \( 7 > 6 \), значит \( \frac{7}{21} > \frac{6}{21} \), то есть \( \frac{1}{3} > \frac{2}{7} \).
3. в) 21/22 и 22/23
   Сравним, насколько каждая дробь меньше единицы.
   \( 1 - \frac{21}{22} = \frac{22}{22} - \frac{21}{22} = \frac{1}{22} \)
   \( 1 - \frac{22}{23} = \frac{23}{23} - \frac{22}{23} = \frac{1}{23} \)
   Так как \( \frac{1}{23} < \frac{1}{22} \), то \( \frac{22}{23} > \frac{21}{22} \).

Ответ: а) 3/8 < 5/8; б) 1/3 > 2/7; в) 21/22 < 22/23.