2. Сравните дроби: a) 7/9 и 5/16 б) 1/3 и 3/11 в) 33/34 и 34/35

2. Сравнение дробей

1. \( \frac{7}{9} \) и \( \frac{5}{16} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 9 * 16 = 144.

\( \frac{7 \times 16}{9 \times 16} = \frac{112}{144} \)

\( \frac{5 \times 9}{16 \times 9} = \frac{45}{144} \)

Так как \( 112 > 45 \), то \( \frac{7}{9} > \frac{5}{16} \).

2. \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{3}{11} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 3 * 11 = 33.

\( \frac{1 \times 11}{3 \times 11} = \frac{11}{33} \)

\( \frac{3 \times 3}{11 \times 3} = \frac{9}{33} \)

Так как \( 11 > 9 \), то \( \frac{1}{3} > \frac{3}{11} \).

3. \( \frac{33}{34} \) и \( \frac{34}{35} \)

Можно сравнить, вычитая дробь из 1.

\( 1 - \frac{33}{34} = \frac{34}{34} - \frac{33}{34} = \frac{1}{34} \)

\( 1 - \frac{34}{35} = \frac{35}{35} - \frac{34}{35} = \frac{1}{35} \)

Так как \( \frac{1}{34} > \frac{1}{35} \), то \( \frac{33}{34} < \frac{34}{35} \).

Ответ: а) \( \frac{7}{9} > \frac{5}{16} \), б) \( \frac{1}{3} > \frac{3}{11} \), в) \( \frac{33}{34} < \frac{34}{35} \).