3. Вычислите: a) 19/24 + 5/24 б) 21/25 - 8/15 в) (5/18 + 1/6) + (1/18 - 1/24)

3. Вычисления

1. \( \frac{19}{24} + \frac{5}{24} \)

Так как знаменатели дробей одинаковы, складываем числители:

\( \frac{19 + 5}{24} = \frac{24}{24} = 1 \)

2. \( \frac{21}{25} - \frac{8}{15} \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 25 и 15 равен 75.

\( \frac{21 \times 3}{25 \times 3} = \frac{63}{75} \)

\( \frac{8 \times 5}{15 \times 5} = \frac{40}{75} \)

Вычитаем:

\( \frac{63}{75} - \frac{40}{75} = \frac{63 - 40}{75} = \frac{23}{75} \)

3. \( \left( \frac{5}{18} + \frac{1}{6} \right) + \left( \frac{1}{18} - \frac{1}{24} \right) \)

Сначала раскроем скобки:

\( \frac{5}{18} + \frac{1}{6} + \frac{1}{18} - \frac{1}{24} \)

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\( \left( \frac{5}{18} + \frac{1}{18} \right) + \frac{1}{6} - \frac{1}{24} \)

\( \frac{6}{18} + \frac{1}{6} - \frac{1}{24} \)

Сократим \( \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \):

\( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{24} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

\( \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24} \)

\( \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24} \)

\( \frac{8}{24} + \frac{4}{24} - \frac{1}{24} = \frac{8 + 4 - 1}{24} = \frac{11}{24} \)

Ответ: а) 1, б) \( \frac{23}{75} \), в) \( \frac{11}{24} \).