2. Сравните \(\frac12\sqrt{60}\) и \(10\sqrt{\frac15}\).

Упростим оба выражения: \(\frac12\sqrt{60}=\frac12\cdot2\sqrt{15}=\sqrt{15}\), а \(10\sqrt{\frac15}=\frac{10}{\sqrt5}=2\sqrt5\).

Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \((\sqrt{15})^2=15\), \((2\sqrt5)^2=20\). Так как \(15<20\), первое число меньше второго.

Ответ: \(\frac12\sqrt{60}<10\sqrt{\frac15}\).