2. Среди чисел 738, 1545, 2016, 4320, 9875, 111111, 24690 выберите те, которые: а) делятся на 2 и на 3 одновременно; б) делятся на 5, но не делятся на 10; в) делятся на 9, но не делятся на 2; г) делятся на 10 и на 9 одновременно. Ответ обоснуйте.

Проверяем последнюю цифру и сумму цифр: для делимости на 2 смотрим на последнюю цифру, на 5 и 10 — также на последнюю цифру, на 3 и 9 — на сумму цифр.

1. а) На 2 и на 3 одновременно делятся 738, 2016, 4320, 24690: каждое число чётное, а сумма его цифр делится на 3.
2. б) На 5, но не на 10 делятся 1545, 9875: они оканчиваются на 5.
3. в) Таких чисел нет. Среди чисел списка, делящихся на 9 (738, 4320, 24690), все чётные.
4. г) На 10 и на 9 одновременно делятся 4320, 24690: они оканчиваются на 0, а сумма цифр каждого делится на 9.