4. Найти НОД и НОК чисел: а) 144 и 180; б) 210 и 330; в) 252, 294 и 378.

Используем разложения на простые множители: для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. а) 144 = 2⁴ · 3², 180 = 2² · 3² · 5. НОД = 2² · 3² = 36; НОК = 2⁴ · 3² · 5 = 720.
2. б) 210 = 2 · 3 · 5 · 7, 330 = 2 · 3 · 5 · 11. НОД = 2 · 3 · 5 = 30; НОК = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 2310.
3. в) 252 = 2² · 3² · 7, 294 = 2 · 3 · 7², 378 = 2 · 3³ · 7. НОД = 2 · 3 · 7 = 42; НОК = 2² · 3³ · 7² = 5292.