2. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол С, если угол А = 64°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если сторона треугольника проходит через центр описанной окружности, то эта сторона является диаметром окружности. Треугольник, вписанный в окружность так, что одна из его сторон является диаметром, является прямоугольным.

• Угол С является прямым углом, так как он опирается на диаметр АС.
• Следовательно, угол С = 90°.

Ответ: 90