5. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 20. Найдите ВС, если AC=32.

Так как центр окружности лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром. Следовательно, AB = 2 * радиус = 2 * 20 = 40. Треугольник ABC прямоугольный (∠C = 90°). По теореме Пифагора: BC² = AB² - AC² = 40² - 32² = 1600 - 1024 = 576. Следовательно, BC = √576 = 24.