2. Сторона квадрата равна 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

1. Свойства квадрата: Квадрат — это четырехугольник, у которого все стороны равны, а все углы прямые. Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.
2. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника.
3. Применение: Пусть сторона квадрата равна 'a', а диагональ 'd'. Тогда по теореме Пифагора:
   • \[ d^2 = a^2 + a^2 \]
   • \[ d^2 = 2a^2 \]
   • \[ d = a \sqrt{2} \]
4. Подстановка значений: Сторона квадрата равна\[ a = 2\sqrt{2} \]
5. Вычисление:\[ d = (2\sqrt{2}) \times \sqrt{2} = 2 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 2 \times 2 = 4 \]

Ответ: 4