3. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол ABC состоит из двух углов: ABD и DBC. Мы знаем, что угол ABD = 51°.
• Углы ABD и ACD опираются на одну и ту же дугу AD. Следовательно, угол ACD = угол ABD = 51°.
• Угол CAD и угол CBD опираются на одну и ту же дугу CD. Следовательно, угол CBD = угол CAD = 42°.
• Теперь мы можем найти угол ABC, сложив углы ABD и CBD: Угол ABC = Угол ABD + Угол CBD = 51° + 42°.
• Угол ABC = 93°.

Ответ: 93