2. Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Дано:

• \(\triangle\) ABC — равносторонний
• a = 16\(\sqrt{3}\)

Найти:

• r — радиус вписанной окружности

Решение:

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно найти по формуле:

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

Подставим значение стороны a :

\[ r = \frac{16\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \]

Сократим \(\sqrt{3}\) :

\[ r = \frac{16}{2} \]

\[ r = 8 \]

Ответ: 8