2. Стороны треугольника 5, 12, 13. Найдите угол против стороны 13 и площадь треугольника.

Проверим теорему Пифагора: 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13². Следовательно, треугольник прямоугольный, а угол против стороны 13 — прямой.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = (5 · 12) / 2 = 30.

Ответ: угол равен 90°, площадь равна 30.