2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 110°. Найдите угол МОД.

Вертикальные углы равны. Углы МОЕ и ДОС являются вертикальными. Углы МОД и ЕОС также являются вертикальными.

Так как вертикальные углы равны, то:

Угол МОЕ = Угол ДОС

Сумма этих углов равна 110°, значит:

Угол МОЕ + Угол ДОС = 110°

2 * Угол МОЕ = 110°

Угол МОЕ = 110° / 2 = 55°

Следовательно, Угол ДОС = 55°.

Углы МОД и МОЕ являются смежными, так как они образуют развернутый угол (прямая ДЕ).

Сумма смежных углов равна 180°.

Угол МОД + Угол МОЕ = 180°

Угол МОД + 55° = 180°

Угол МОД = 180° - 55° = 125°

Также, угол МОД и угол ЕОС являются вертикальными, поэтому Угол МОД = Угол ЕОС = 125°.

Ответ: 125°