7. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 230°. Найдите угол МОД.

Давай разберемся с углами.

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны. В данном случае это:

• Угол МОЕ и Угол ДОС
• Угол МОД и Угол ЕОС

По условию, сумма двух вертикальных углов (МОЕ и ДОС) равна 230°.

Угол МОЕ + Угол ДОС = 230°

Так как Угол МОЕ = Угол ДОС, то:

2 * Угол МОЕ = 230°

Угол МОЕ = 230° / 2 = 115°

Значит, Угол МОЕ = 115° и Угол ДОС = 115°.

Теперь нам нужно найти Угол МОД. Угол МОД и угол МОЕ являются смежными, так как они образуют прямой угол (прямая ДЕ).

Сумма смежных углов равна 180°.

Угол МОД + Угол МОЕ = 180°

Угол МОД + 115° = 180°

Угол МОД = 180° - 115° = 65°

Ответ: 65°