2. Существует ли выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна: а) 1080°; б) 1620°?

Для выпуклого n-угольника сумма внутренних углов \(S=(n-2)\cdot180°\), где n — целое число не меньше 3.

1. а) \(n=1080°/180°+2=8\). Такой многоугольник существует — это восьмиугольник.
2. б) \(n=1620°/180°+2=11\). Такой многоугольник существует — это одиннадцатиугольник.

Ответ: а) да; б) да.