4. Найдите углы выпуклого пятиугольника, если они относятся как 3:4:5:7:8.

Сумма углов пятиугольника равна \(540^\circ\). Сумма частей отношения: \(3+4+5+7+8=27\).

Одна часть равна: \(540^\circ:27=20^\circ\).

Тогда углы равны: \(3\cdot20^\circ=60^\circ\), \(4\cdot20^\circ=80^\circ\), \(5\cdot20^\circ=100^\circ\), \(7\cdot20^\circ=140^\circ\), \(8\cdot20^\circ=160^\circ\).

Все полученные углы меньше \(180^\circ\), поэтому такой выпуклый пятиугольник существует.

Ответ: 60°, 80°, 100°, 140°, 160°.