2. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\frac{5}{6}\). Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

Разность оснований является горизонтальным катетом прямоугольного треугольника, а высота — вертикальным катетом.

По условию:

\(\tan\alpha = \frac{h}{B-b} = \frac{5}{6}\).

Подставим \(h=15\) и найдём разность оснований:

\(\frac{15}{B-15}=\frac{5}{6}\).

\(5(B-15)=90\), откуда \(B-15=18\).

Тогда большее основание:

\(B=15+18=33\).

Ответ: 33.