2. Тело свободно падает с высоты 80 м без начальной скорости. Примите g = 10 м/с². Определите: а) время падения тела; б) путь, пройденный телом за последнюю секунду падения; в) скорость тела в момент удара о землю.

Направим ось вниз. Используем формулы свободного падения из состояния покоя: \(h=gt^2/2\), \(v=gt\).

1. Время падения: \(80=10t^2/2\), значит \(t^2=16\), \(t=4\) с.
2. Путь за последнюю секунду — разность путей за 4 с и за 3 с: \(s_4-s_3=10\cdot4^2/2-10\cdot3^2/2=80-45=35\) м.
3. Скорость при ударе: \(v=gt=10\cdot4=40\) м/с, направлена вниз.

Ответ: а) 4 с; б) 35 м; в) 40 м/с вниз.