3. С высоты 45 м горизонтально брошено тело со скоростью 20 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с². Найдите: а) время полёта; б) дальность полёта; в) модуль скорости тела в момент падения на землю.

По вертикали тело падает без начальной скорости, по горизонтали движется равномерно.

1. Время полёта: \(h=gt^2/2\), поэтому \(45=10t^2/2\), \(t=3\) с.
2. Дальность: \(L=v_0t=20\cdot3=60\) м.
3. К моменту падения вертикальная составляющая скорости равна \(v_y=gt=10\cdot3=30\) м/с, горизонтальная остаётся \(v_x=20\) м/с. Тогда модуль скорости \(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{20^2+30^2}=10\sqrt{13}\approx36.1\) м/с.

Ответ: а) 3 с; б) 60 м; в) \(10\sqrt{13}\) м/с (примерно 36.1 м/с).