2. Теорема о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника с доказательством.

Решение:

Теорема: Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Доказательство:

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AC = BC. AB — основание.
2. Проведём биссектрису CD к основанию AB.
3. Треугольники ADC и BDC равны по двум сторонам и углу между ними (AC = BC по условию, CD — общая сторона, \(\angle ACD = \angle BCD\) так как CD — биссектриса).
4. Следовательно, \(\angle CAD = \angle CBD\), что и требовалось доказать.

Ответ: Углы при основании равнобедренного треугольника равны.