4. Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.

Решение:

1. Обозначим смежные углы как \(4x\) и \(11x\).
2. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому: \(4x + 11x = 180°\)
3. \(15x = 180°\)
4. \(x = \frac{180°}{15} = 12°\)
5. Найдём величины углов:
• Первый угол: \(4x = 4 \cdot 12° = 48°\)
• Второй угол: \(11x = 11 \cdot 12° = 132°\)
6. Найдём разность между углами: \(132° - 48° = 84°\)

Ответ: 84°.