2. Тип 10 № 132728 i Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Краткое пояснение:

Чтобы найти вероятность, нужно определить, сколько трехзначных чисел делятся на 5, и разделить это число на общее количество трехзначных чисел.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество трехзначных чисел. Трехзначные числа начинаются со 100 и заканчиваются на 999. Их общее количество: \( 999 - 100 + 1 = 900 \) чисел.
2. Шаг 2: Определим, сколько трехзначных чисел делятся на 5. Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.
• Числа, оканчивающиеся на 0: 100, 110, ..., 990. Это арифметическая прогрессия с разностью 10. Количество таких чисел: \( \frac{990 - 100}{10} + 1 = \frac{890}{10} + 1 = 89 + 1 = 90 \).
• Числа, оканчивающиеся на 5: 105, 115, ..., 995. Это арифметическая прогрессия с разностью 10. Количество таких чисел: \( \frac{995 - 105}{10} + 1 = \frac{890}{10} + 1 = 89 + 1 = 90 \).
3. Шаг 3: Общее количество трехзначных чисел, делящихся на 5, равно сумме чисел, оканчивающихся на 0 и 5: \( 90 + 90 = 180 \).
4. Шаг 4: Найдем вероятность. Делим число благоприятных исходов (числа, делящиеся на 5) на общее число исходов (все трехзначные числа): \( P = \frac{180}{900} \).
5. Шаг 5: Сокращаем дробь: \( \frac{180}{900} = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} \).

Ответ: \( \frac{1}{5} \)