2. Тип 14 № 11085 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ∠1 и угол, смежный с ∠2, являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Однако, ∠1 и ∠2 не имеют прямого отношения к ∠3 без дополнительных построений или предположений.

Предположим, что ∠1 и ∠3 являются соответственными углами, тогда \( \angle 3 = \angle 1 = 22° \). Но это противоречит рисунку, где ∠3 выглядит тупым.

Предположим, что ∠1 и ∠2 являются углами, образованными секущей с прямой m. Угол, смежный с ∠2, равен \( 180° - 72° = 108° \).

Если ∠1 и ∠3 являются односторонними углами, то \( \angle 1 + \angle 3 = 180° \). Тогда \( \angle 3 = 180° - 22° = 158° \).

Если ∠2 и ∠3 являются односторонними углами, то \( \angle 2 + \angle 3 = 180° \). Тогда \( \angle 3 = 180° - 72° = 108° \). Это более вероятно, исходя из рисунка.

Ответ: 108°.