2. Тип 2.1 № 591. Вычислите: \(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}:\frac{4}{15}\).

Сначала выполним деление дробей:

\(\frac{5}{6}:\frac{4}{15}=\frac{5}{6}\cdot\frac{15}{4}=\frac{75}{24}=\frac{25}{8}\).

Приведём дроби к общему знаменателю 72 и вычтем:

\(\frac{7}{9}-\frac{25}{8}=\frac{56}{72}-\frac{225}{72}=-\frac{169}{72}\).

Ответ: \(-\frac{169}{72}\).