2. Тип 2 № 1059 Найдите корень уравнения: $$x^2 - 17x + 72 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 17x + 72 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 72 = 289 - 288 = 1 \).
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 + 1}{2 \cdot 1} = \frac{18}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 - 1}{2 \cdot 1} = \frac{16}{2} = 8 \]
4. Укажем меньший корень.

Ответ: 8