2. Точка O не принадлежит плоскости параллелограмма ABCD. Точки E и M — середины отрезков OD и OC. Доказать, что EM ∥ AB.

Рассмотрим треугольник ODC. Так как E и M — середины его сторон OD и OC, отрезок EM является средней линией треугольника. Поэтому EM ∥ DC.

В параллелограмме ABCD противоположные стороны параллельны: DC ∥ AB. Из EM ∥ DC и DC ∥ AB следует, что EM ∥ AB.

Доказано: EM ∥ AB.