№2. Трапеция. На рис. 3 ABCD — трапеция, ∠A = 24°, ∠C = 87°. Найдите углы B и D. На рис. 8 ABCD — трапеция, ∠B = 136°, ∠D = 22°. Найдите углы A и C.

В трапеции основания параллельны, поэтому сумма внутренних односторонних углов при каждой боковой стороне равна 180°.

Рис. 3: \(\angle A+\angle B=180°\), значит \(\angle B=180°-24°=156°\). Также \(\angle C+\angle D=180°\), значит \(\angle D=180°-87°=93°\).

Рис. 8: \(\angle A+\angle B=180°\), значит \(\angle A=180°-136°=44°\). Кроме того, \(\angle C+\angle D=180°\), поэтому \(\angle C=180°-22°=158°\).

Ответ: рис. 3 — ∠B = 156°, ∠D = 93°; рис. 8 — ∠A = 44°, ∠C = 158°.