№4. Ромб. Найдите углы ромба EFKM. На рисунке диагональ FK и угол между FK и KM равен 30°.

Диагональ ромба биссектрисa углов при своих концах. Поэтому диагональ FK делит угол K пополам: \(\angle K=2\cdot30°=60°\).

Противоположные углы ромба равны, значит \(\angle F=60°\). Соседние углы в параллелограмме дополнительны: \(\angle E=\angle M=180°-60°=120°\).

Ответ: ∠E = 120°, ∠F = 60°, ∠K = 60°, ∠M = 120°.