2. Треугольник вписан в окружность с радиусом 6 дм. Найдите стороны этого треугольника, лежащие напротив углов в 120° и 30°.

Для стороны, лежащей напротив угла \(\alpha\), применяем теорему синусов: \(a=2R\sin\alpha\).

Напротив угла 120°: \(a=2\cdot6\cdot\sin120^\circ=12\cdot\frac{\sqrt3}{2}=6\sqrt3\) дм.

Напротив угла 30°: \(b=2\cdot6\cdot\sin30^\circ=12\cdot\frac12=6\) дм.

Ответ: напротив 120° — \(6\sqrt3\) дм, напротив 30° — 6 дм.