2. Треугольники АВС и KLM равны. Известно, что KL = AB, LM = BC. Найдите соответствующие углы треугольника KLM, если углол ABC = 73°, угол ВСА = 37°.

Для решения этой задачи используем признаки равенства треугольников.

Дано:

• △ ABC = △ KLM
• KL = AB
• LM = BC
• ∠ ABC = 73°
• ∠ BCA = 37°

Найти: Соответствующие углы △ KLM.

Решение:

1. Признак равенства треугольников: Так как △ ABC = △ KLM, то их соответствующие углы равны.
2. Определение соответствия углов:
   • Угол ABC соответствует углу KLM.
   • Угол BCA соответствует углу LMK.
   • Угол CAB соответствует углу LKM.
3. Вычисление углов:
   • ∠ ABC = 73°, значит, ∠ KLM = 73°.
   • ∠ BCA = 37°, значит, ∠ LMK = 37°.
   • Для нахождения ∠ CAB, найдем сумму углов в △ ABC: ∠ CAB = 180° - ∠ ABC - ∠ BCA = 180° - 73° - 37° = 70°.
   • Следовательно, ∠ LKM = 70°.

Ответ: ∠ KLM = 73°, ∠ LMK = 37°, ∠ LKM = 70°.