2. ЦТ-05. Зависимость напряжения в идеальном колебательном контуре от времени в основных единицах СИ имеет вид U(t)=50 cos 10⁵t. Если максимальный заряд конденсатора q₀=5,0 мкКл, то индуктивность L катушки контура равна: 1) 100 мГн; 2) 50 мГн; 3) 25 мГн; 4) 10 мГн; 5) 1,0 мГн.

Из закона напряжения: \(U_0=50\) В и \(\omega=10^5\) рад/с. В колебательном контуре \(U_0=q_0/C\), поэтому \(C=q_0/U_0\).

\(C=\frac{5.0\cdot10^{-6}}{50}=1.0\cdot10^{-7}\) Ф.

Для идеального контура \(\omega=1/\sqrt{LC}\), следовательно, \(L=1/(\omega^2C)\).

\(L=\frac{1}{(10^5)^2\cdot1.0\cdot10^{-7}}=1.0\cdot10^{-3}\) Гн = 1,0 мГн.

Ответ: 5) 1,0 мГн.