3. ЦТ-05. Зависимость заряда конденсатора идеального колебательного контура от времени в основных единицах СИ имеет вид q(t)=2,0·10⁻⁶ sin 10⁴t. Если индуктивность катушки контура L=50 мГн, то амплитудное значение напряжения U₀ на конденсаторе равно: 1) 1,0 В; 2) 10 В; 3) 20 В; 4) 50 В; 5) 100 В.

Из закона заряда: \(q_0=2.0\cdot10^{-6}\) Кл, \(\omega=10^4\) рад/с. Для контура \(U_0=q_0/C\), а \(1/C=\omega^2L\), поэтому \(U_0=q_0\omega^2L\).

Переведём индуктивность: \(L=50\) мГн = \(0.050\) Гн.

\(U_0=2.0\cdot10^{-6}\cdot(10^4)^2\cdot0.050=10\) В.

Ответ: 2) 10 В.