2. У Васи 56 синих, 84 красных и 112 зелёных карандашей. Он хочет сделать одинаковые наборы с наибольшим количеством каждого вида. а) Макс. кол-во наборов. б) В наборе: синих, красных, зелёных.

Чтобы наборы были одинаковыми и их количество было наибольшим, найдём НОД чисел 56, 84 и 112.

\(56=2^3\cdot7\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(112=2^4\cdot7\), поэтому \(\text{НОД}(56,84,112)=2^2\cdot7=28\).

а) Можно сделать 28 наборов.

б) В каждом наборе: \(56:28=2\) синих, \(84:28=3\) красных и \(112:28=4\) зелёных карандаша.

Ответ: а) 28 наборов; б) 2 синих, 3 красных, 4 зелёных.