3. Сигналы звучат каждые 16, 24 и 32 секунды. В 15:00 все три прозвучали одновременно. а) Через сколько секунд прозвучат снова? б) Во сколько?

а) Найдём наименьшее общее кратное интервалов: \(16=2^4\), \(24=2^3\cdot3\), \(32=2^5\). Тогда \(\text{НОК}(16,24,32)=2^5\cdot3=96\) секунд.

б) 96 секунд — это 1 минута 36 секунд. Через это время после 15:00 будет 15:01:36.

Ответ: а) через 96 секунд; б) в 15:01:36.