2) Углы AOB и BOC — смежные. Луч OM — биссектриса угла BOC. Найдите угол AOB, если угол MOC = 10°.

Так как OM — биссектриса угла BOC, то \(\angle BOM=\angle MOC=10°\), следовательно, \(\angle BOC=20°\).

Углы AOB и BOC смежные, поэтому их сумма равна 180°: \(\angle AOB=180°-20°=160°\).

Ответ: 160°.